شگفتی های ریاضی

"ثابت کنید مجموعه ی اعداد طبیعی جالبه"

اثبات: (به روش استقراء) 

 پایه استقراء: ۱،اولین عدد طبیعی است پس جالبه.

۲، تنها عدد اول زوج طبیعی است پس جالبه.

فرض استقراء: n عدد جالبیه.    

 حکم استقرا: n +1 عددجالبی است.  

  اثبات به روش برهان خلف:فرض کنید n +1 عدد جالبی نباشد. در آن صورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست.

در نتیجه n +1 به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب ،جالب خواهدبود.

پس مجموعه ی اعداد طبیعی جالبه.